【題目】某商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售,售出了200件.第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,該商店為增加銷(xiāo)售量決定降價(jià)銷(xiāo)售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多銷(xiāo)售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)不低于50元,第二個(gè)月結(jié)束后,該商店對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng),清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元.設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元,
(1)填表(用含的代數(shù)式完成表格中的①②③處)
時(shí)間 | 第一個(gè)月 | 第二個(gè)月 | 清倉(cāng) |
單價(jià)(元) | 80 | _______ | 40 |
銷(xiāo)售量(件) | 200 | _______ | _______ |
(2)如果該商店希望通過(guò)銷(xiāo)售這800件恤獲利9000元,那么第二個(gè)月單價(jià)降低多少元?
【答案】(1)80-x,200+10x,400-10x.(2)10元.
【解析】
(1)第二個(gè)月的單價(jià)=第一個(gè)月的單價(jià)-降低的價(jià)格,銷(xiāo)售量=200+10×降低的單價(jià);清倉(cāng)時(shí)的銷(xiāo)售量為:800-第一個(gè)月的銷(xiāo)售量-第二個(gè)月的銷(xiāo)售量;
(2)等量關(guān)系為:總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)=9000.把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可.
解:(1)填表:
時(shí)間 | 第一周 | 第二周 | 清倉(cāng)時(shí) |
單價(jià)(元) | 80 | 80-x | 40 |
銷(xiāo)售量(件) | 200 | 200+10x | 400-10x |
故答案為80-x,200+10x,400-10x.
(2)80×200+(80-x)(200+10x)+40×[800-200-(200+10x)]-800×50=9000,
x2-20x+100=0,
解得:x1=x2=10,
當(dāng)x=10時(shí),80-x=70.80-70=10(元)
答:第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)降低10元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AM是⊙O直徑,弦BC⊥AM,垂足為點(diǎn)N,弦CD交AM于點(diǎn)E,連按AB和BE.
(1)如圖1,若CD⊥AB,垂足為點(diǎn)F,求證:∠BED=2∠BAM;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BD,若∠ABE=∠BDC,求證:AE=2CN;
(3)如圖3,AB=CD,BE:CD=4:7,AE=11,求EM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某航天飛機(jī)在地球表面點(diǎn)P的正上方A處,從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q,即AQ是⊙O的切線(xiàn),若∠QAP=α,地球半徑為R,
求:(1)航天飛機(jī)距地球表面的最近距離AP的長(zhǎng);
(2)P、Q兩點(diǎn)間的地面距離,即的長(zhǎng).(注:本題最后結(jié)果均用含α,R的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知,
(1)求該拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)是拋物線(xiàn)上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積最大?求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間(單位:h,精確到1h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為 ,所抽查的學(xué)生人數(shù)為 .
(2)求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.
(3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù).
(4)如果該校共有學(xué)生1200名,請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A、B重合,過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F
若的面積為,且,求k的值;
若,,反比例函數(shù)的圖象與邊AB、邊BC交于點(diǎn)E和F,當(dāng)沿EF折疊,點(diǎn)B恰好落在OC上,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和的圖象分別為直線(xiàn),,過(guò)點(diǎn)(1,0)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn),…依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(0,4).
(1)求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn),聯(lián)結(jié)AB、PB,如果∠PBO=∠BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將拋物線(xiàn)沿y軸向下平移m個(gè)單位,所得新拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥x軸交新拋物線(xiàn)于點(diǎn)E,射線(xiàn)EO交新拋物線(xiàn)于點(diǎn)F,如果EO=2OF,求m的值.
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