Question

如圖：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，ME=MF．求證：MB=MC．

Answer 1

證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵ME⊥AB，MF⊥AC，
∴∠BEM=∠CFM=90°，
在△BME和△CMF中，
∵，
∴△BME≌△CMF（AAS），
∴MB=MC．
分析：根據(jù)等邊對等角的性質可得∠B=∠C，然后根據(jù)“角角邊”證明△BME和△CMF全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形兩底角相等的性質，根據(jù)垂直得到90°的相等的角是解題的關鍵，也是本題容易忽視的條件．