精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（-3，8），一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)C且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，若OA=3，且AB=BC．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AC和OB的長．
分析：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（-3，8），代入數(shù)據(jù)，解可得k的值，進(jìn)而可得答案，
（2）過點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E，可得AE的長，進(jìn)而可得AC的長，又AB=BC，OE=OA，故可得OB的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）依題意得：8=
k
-3
（2分）
∴k=-24．（3分）
∴反比例函數(shù)的解析式y=
-24
x
． （4分）

（2）過點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E （5分）
由C（-3，8），可知OE=OA=3，
∴AE=AO+OE=6，又CE=8，
∴|AC|=
AE2+CE2
=
62+82
=10（10分）
又AB=BC，OE=OA，
∴OB=
1
2
CE=4．（13分）
點(diǎn)評：本題考查綜合應(yīng)用點(diǎn)的坐標(biāo)，使用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點(diǎn)，
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1．過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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