精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=42°，∠C=84°，試求∠AEC，∠DAE．
分析：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，明確各個角的關系即可求解．
解答：解：已知∠B=42°，∠C=84°，∴∠BAC=54°．
又∵AD是高，∴∠ADC=90°，
AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAE=
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∠BAC=27°，
∴∠CAD=90°-∠C=6°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=27°-6°=21°，
∠AEC=90°-∠DAE=69°，
∴∠AEC=69°，∠DAE=21°．
點評：此類題解答的關鍵是找出∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質求出所求角．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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