Question

如圖，E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是

1. A.
   AB=DE
2. B.
   DF∥AC
3. C.
   ∠E=∠ABC
4. D.
   AB∥DE

Answer 1

A
分析：由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．
解答：添加選項A中的DE=AB與原條件滿足SSA，不能證明△ABC≌△DEF．
添加選項B中的DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF．
添加選項C中的∠E=∠ABC，根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF．
添加選項D中的AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF．
故選A．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．