【題目】關(guān)于的一元二次方程.下列論斷:,則它有一根為;若它有一根為,則一定有;,則它一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;其中正確的是(

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

【答案】C

【解析】

(1)與(2)根據(jù)方程的根的定義,代入方程分別把x=1x=c代入檢驗(yàn)即可;

(3)將b=a+2c代入中,再判斷0的關(guān)系即可確定方程根的個(gè)數(shù).

(1)∵方程有一根為1;

ax2+bx+c=0可變形為ab+c=0;所以(1)正確;

(2)∵方程有一根為c;

a(c)2+b(c)+c=0可變形為ac2bc+c=0;化簡(jiǎn)得:c(acb+1)=0,

當(dāng)c≠0時(shí),acb+1=0,acb=1;

但是當(dāng)c=0時(shí),上面的關(guān)系不一定成立,所以(2)不一定成立;

(3)b=a+2c,

∴△=b24ac=(a+2c)24ac=a2+4c2

a≠0;

∴△=a2+4c2>0;

∴方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;所以(3)正確.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,且AC平分∠DAB.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若AC=8,BD=6,試求點(diǎn)O到AB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD和矩形PEFG中,AB=8,BC=6,PE=2,PG=4.PE與AC交于點(diǎn)M,EF與AC交于點(diǎn)N,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),伴隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),矩形PEFG在射線AB上滑動(dòng);動(dòng)點(diǎn)K從點(diǎn)P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、K同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、K運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).

(1)當(dāng)t=1時(shí),KE=_____,EN=_____;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APM的面積與△MNE的面積相等?

(3)當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)N時(shí),求出t的值;

(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PKB是直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,

(1)求證:ABE≌△BCD

(2)求出AFB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”(如圖所示)就是一例.

這個(gè)三角形的構(gòu)造法則為:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和.事實(shí)上,這個(gè)三角形給出了(為正整數(shù))的展開(kāi)式(的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、1,恰好對(duì)應(yīng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1、1,恰好對(duì)應(yīng)著展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)等等.根據(jù)上面的規(guī)律,的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)最大的數(shù)為_______;式子的值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,每天可銷售件,每件贏利元.為了擴(kuò)大銷售,增加贏利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)元,商場(chǎng)每天可多售出件.

如果每件襯衫降價(jià)元,商場(chǎng)每天贏利多少元?

如果商場(chǎng)每天要贏利元,且盡可能讓顧客得到實(shí)惠,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

用配方法說(shuō)明,每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天贏利最多,最多是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三角形ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,P是AC邊上任意一點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)不重合).Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且始終滿足條件BQ=AP,過(guò)P作PEAB于E,連接PQ交AB于D

1如圖1當(dāng)CQP=30°時(shí)求AP的長(zhǎng)

2如圖2,當(dāng)P在任意位置時(shí),求證:DE=AB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,ADBC,若∠DAB的平分線AECDE,連接BE,且BE恰好平分∠ABC,則AB的長(zhǎng)與AD+BC的大小關(guān)系是( 。

A.ABAD+BCB.ABAD+BCC.ABAD+BCD.無(wú)法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:三角形ABC,A=90AB=AC,DBC的中點(diǎn),如圖,EF分別是AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:DEF為等腰直角三角形.

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