Question

【題目】王老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：優(yōu)秀；B：良好；C：合格；D：一般；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并求出“D”所占的圓心角的度數(shù)；
（3）從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對(duì)一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了：（4+6）÷50%=20（名）
（2）解：其中C類女生有：20×25%﹣3=2（名），

D類男生有：20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣3﹣2﹣1=1（名）；

補(bǔ)圖如下：

“D”所占的圓心角的度數(shù)為：360°×（1﹣15%﹣50%﹣25%）=36°

（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有3種情況，

∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為： =

【解析】（1）由B類別男女生人數(shù)及其所占百分比可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以C類別百分比，再減去男生人數(shù)可得C類別女生人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、C及D類別女生人數(shù)求得男生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖，用360°乘以D類別所占百分比可得其圓心角度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．