【題目】如圖,已知ABCADE均為等邊三角形,點(diǎn)OAC的中點(diǎn),點(diǎn)D在射線BO上,連結(jié)OEEC,則∠ACE_____°;若AB1,則OE的最小值=_____

【答案】30

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OCAC,∠ABD30°,根據(jù)"SAS"可證△ABD≌△ACE,可得∠ACE30°=∠ABD,當(dāng)OEEC時(shí),OE的長(zhǎng)度最小,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的最小值.

解:∵△ABC的等邊三角形,點(diǎn)OAC的中點(diǎn),

OCAC,∠ABD30°

∵△ABCADE均為等邊三角形,

ABACADAE,∠BAC=∠DAE60°

∴∠BAD=∠CAE,且ABACADAE,

∴△ABD≌△ACESAS

∴∠ACE30°=∠ABD

當(dāng)OEEC時(shí),OE的長(zhǎng)度最小,

∵∠OEC90°,∠ACE30°

OE最小值=OCAB

故答案為:30,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為 的正方形 的一邊 與直角邊分別是 的一邊 重合.正方形 以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) 和點(diǎn) 重合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng).設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒,正方形 重疊部分面積為S,則S關(guān)于 的函數(shù)圖象為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c軸相交于A、B兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,OA=1,OC=3,連接BC.

(1)求b的值;

(2)點(diǎn)D是直線BC上方拋物線一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)B、C除外),當(dāng)BCD的面積取得最大值時(shí),在軸上是否存在一點(diǎn)P,使得|PB﹣PD|最大,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)在(2)的條件下,若在平面上存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、C、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,直線AMANAB平分∠MAN,過(guò)點(diǎn)BBCBAAN于點(diǎn)C;動(dòng)點(diǎn)E、D同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中動(dòng)點(diǎn)E2cm/s的速度沿射線AN方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)D1cm/s的速度運(yùn)動(dòng);已知AC6cm,設(shè)動(dòng)點(diǎn)DE的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

1)當(dāng)點(diǎn)D在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足SADBSBEC21,試求點(diǎn)D,E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;

2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上運(yùn)動(dòng),E在射線AN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某個(gè)時(shí)間t,使得△ADB與△BEC全等?若存在,請(qǐng)求出時(shí)間t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),

1)如圖1,直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系   ;

2)如圖2,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),求證:;

3)如圖3,在(2)問(wèn)的條件下,點(diǎn)上,連接、、,平分平分,若,,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊,學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形地塊修建一座雕像,然后將陰影部分進(jìn)行綠化.

1)求綠化的面積.(用含a、b的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)a2b4時(shí),求綠化的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABAC,CD、BE分別是ABC的角平分線,AGBC,AGBG,下列結(jié)論:①∠BAG=2ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=ACB;④∠CFB=135°.其中正確的結(jié)論是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的高BD,CE相交于點(diǎn)O.請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使BD=CE.你所添加的條件是________.(僅添加一對(duì)相等的線段或一對(duì)相等的角)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】7分)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm∠B=60°,GCD的中點(diǎn),E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接CEDF

1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;

2當(dāng)AE= cm時(shí),四邊形CEDF是矩形;

當(dāng)AE= cm時(shí),四邊形CEDF是菱形;(直接寫出答案,不需要說(shuō)明理由)

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