【題目】如圖，△ABC的高BD，CE相交于點O．請你添加一個條件，使BD=CE．你所添加的條件是________．（僅添加一對相等的線段或一對相等的角）

【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC

【解析】∵△ABC的高BD、CE相交于點0．

∴∠BEC=∠CDB=90°，

∵BC=CB，

要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，

當(dāng)BE=CD時，利用HL即可證得△BCE≌△CBD；

當(dāng)∠ABC=∠ACB時，利用AAS即可證得△BCE≌△CBD；

同理：當(dāng)∠DBC=∠ECB也可證得△BCE≌△CBD；

當(dāng)AB=AC時，∠ABC=∠ACB，∴當(dāng)AB=AC時，也可證得△BCE≌△CBD等．

故答案為：BD=CE或∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD（答案不唯一，寫出一個正確的即可）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y(其中x＞y)表示小矩形的長與寬，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是(　　)

A.x+y=7B.x﹣y=2C.x2﹣y2=4D.4xy+4=49

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點O是AC的中點，點D在射線BO上，連結(jié)OE，EC，則∠ACE＝_____°；若AB＝1，則OE的最小值＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠，

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若∠BCA=90°,∠=90°，則BE_____CF；EF____.（填“＞”“＜”或“=”）

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°,請?zhí)砑右粋�關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件__________,使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立.

（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠=∠BCA，請?zhí)岢?/span>EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)問題）

如圖1，已知，以點為直角頂點，為腰向外作等腰直角、請你以為直角頂點、為腰，向外作等腰直角（不寫作法，保留作圖痕跡）．連接、．那么與的數(shù)量關(guān)系是________．

（拓展探究）

如圖2，已知，以、為邊向外作正方形和正方形，連接、，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（解決問題）

如圖3，有一個四邊形場地，，，，，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題情境）如圖①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

（1）（問題解決）延長AD到點E使DE＝AD，再連接BE（或?qū)ⅰ?/span>ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷出中線AD的取值范圍是　 　．

（反思感悟）解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”、“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以該中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同個三角形中，從而解決問題．

（2）（嘗試應(yīng)用）如圖②，△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的中線，試猜想線段AB，AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）（拓展延伸）如圖③，△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，DM⊥DN，DM交AB于點M，DN交AC于點N，連接MN．當(dāng)BM＝4，MN＝5，AC＝6時，請直接寫出中線AD的取值范圍．(溫馨提示:如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)三邊關(guān)系,a2+b2＝c2)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動點且不與點A、D重合，記PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，則a、b的大小關(guān)系是（ ）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案