Question

如圖，∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．則∠ACB=

 

，∠F=

 

．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：計算題

分析：先在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠ACB=90°-∠A=80°，則∠DCE=80°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠DCE=∠A+∠ADC，可計算出∠ADC=70°，則∠EDF=70°，然后利用三角形外角性質(zhì)求出∠CED=60°，則∠FEG=60°，同樣可得∠F=50°．

解答：解：∵∠A=10°，∠ABC=90°，
∴∠ACB=90°-∠A=80°，
∴∠DCE=80°，
∵∠DCE=∠A+∠ADC，
∴∠ADC=80°-10°=70°，
∴∠EDF=70°，
∵∠EDF=∠A+∠CED，
∴∠CED=70°-10°=60°，
∴∠FEG=60°，
∵∠FEG=∠A+∠F，
∴∠F=60°-10°=50°．
故答案為80°，50°．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了三角形外角性質(zhì)．