（1998•內(nèi)江）如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△PBC為正三角形，則tan∠PAB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：要求tan∠PAB的值，需要把∠PAB放到一直角三角形中，因此需要作輔助線，構(gòu)造直角三角形：過P作PF⊥AB于F．
在Rt△APF中，只要求出AF、PF的長(zhǎng)即可求解．
解答：解：過P作PF⊥AB于F．
∵ABCD為正方形，△PBC為正三角形，所以PB=BC=AB，∠PBC=60°
∴∠PBA=30°
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，即PB=AB=1，
在Rt△PBF中，PF=，PB=1，由勾股定理BF=．
∴AF=1-．
在Rt△APF中，tan∠PAB===2+；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解答本題要充分利用正方形和正三角形的特殊性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1998•內(nèi)江）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于D，且AD=，CD=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長(zhǎng)；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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（1）求證：CF與⊙O相切；
（2）若EF=6，CE=10，求⊙O的直徑的長(zhǎng)．

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