Question

二次函數(shù)y=x²-2x-2與坐標軸的交點個數(shù)是（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：先計算根的判別式的值，然后根據(jù)b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)進行判斷．

解答：解：∵△=（-2）²-4×1×（-2）=12＞0，
∴二次函數(shù)y=x²-2x-2與x軸有2個交點，與y軸有一個交點．
∴二次函數(shù)y=x²-2x-2與坐標軸的交點個數(shù)是3個．
故選D．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關系：△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)；△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．