如圖，已知：⊙O的半徑是8，從⊙O外一點(diǎn)P，引圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）若∠APB=70°，求AP的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1）；
（2）當(dāng)OP為何值時(shí)，∠APB=90°．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8191，tan35°≈0.7002，cot35°≈1.4281）

【答案】分析：（1）根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到∠APO=35°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解；
（2）若∠APB=90°，根據(jù)切線長(zhǎng)定理發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形AOP．再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到OP=OA．
解答：解：（1）∵PA，PB分別切圓于A，B，
∴∠APO=∠APB=35°．
∴AP=≈11.4．

（2）若∠APB=90°，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠APO=45°．
∴OP=OA=8．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是運(yùn)用了切線長(zhǎng)定理和銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)B（4，3），反比例函數(shù)y精英家教網(wǎng)=
kx
圖象與BC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)為F，請(qǐng)判斷點(diǎn)F是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)B（4，3），反比例函數(shù)精英家教網(wǎng)y=
kx
圖象與BC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)為F，請(qǐng)判斷點(diǎn)F是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．
（3）若AD與BO的交點(diǎn)為Q，請(qǐng)判斷點(diǎn)Q是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-
3
，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3
3
，0），以AB為直徑作⊙M，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，交y正半軸于點(diǎn)D，連接AC、BC，過A、B、C三點(diǎn)作拋物線．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接D M并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、G，求直線FG的解析式；
（3）在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭西縣模擬）如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2
3
，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-
3
，3），拋物線y=ax2+b．（a≠0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向勻速平移，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，連接DF、AF，設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒（0＜t＜3），是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)B（4，3），反比例函數(shù)y=
k
x
圖象與BC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線DE的解析式；
（3）若矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)為F (2，
3
2
)，作FG⊥x軸交直線DE于點(diǎn)G．
①請(qǐng)判斷點(diǎn)F是否在此反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，并說明理由；
②求FG的長(zhǎng)度．

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