Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長度或向右平移1個(gè)單位長度.

P從點(diǎn)O出發(fā) 平移次數(shù)	可能到達(dá)的 點(diǎn)的坐標(biāo)
1 次	（0,2）（1,0）
2 次
3 次

實(shí)驗(yàn)操作

在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點(diǎn)，并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中.

觀察思考

任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過的一次函數(shù)的圖像上，如：平移1次后點(diǎn)P在函數(shù)________________的圖像上；平移2次后點(diǎn)P在函數(shù)_________________的圖像上

（3）規(guī)律發(fā)現(xiàn)

由此我們知道，平移n次后點(diǎn)P在函數(shù)__________________的圖像上（請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式）

 

Answer 1

【答案】

（1）（0,4）（1,2）（2,0）；

（0,6）（1,4）（2,2）（3,0）

（2）y =" -2x+2" , y = -2x+4

（3）y = -2x+2n

【解析】

試題分析：

（1）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長度或向右平移1個(gè)單位長度，平移1次則是（0,2）（1,0），平移2次則是（0,4）（1,2）（2,0），平移3次則是（0,6）（1,4）（2,2）（3,0），

（2）設(shè)一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0,2）（1,0），求得一次函數(shù)為y = -2x+2，上加下減，b值變化，平移2次后，即向上平移2個(gè)單位長度，點(diǎn)P在函數(shù)y = -2x+4上.

（3）由此我們知道，平移n次后，即向上平移n個(gè)單位，點(diǎn)P在函數(shù)y = -2x+2n上

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖像與系數(shù)的考查

點(diǎn)評：此類試題審題較為麻煩，但是解題思路以及其中規(guī)律不難找尋，學(xué)生應(yīng)該熟記各系數(shù)與圖像的關(guān)系。屬于能力提升題。