Question

【題目】如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，0)，第二分鐘，它從點(diǎn)(1，0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在第2019分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是( )

A. (44，5) B. (5，44) C. (44，6) D. (6，44)

Answer 1

【答案】A

【解析】

要弄清粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的相同點(diǎn)：（0，0），粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘．（1，1）就是運(yùn)動(dòng)了2=1×2分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)�。�2，2）粒子運(yùn)動(dòng)了6=2×3分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)�。�3，3），粒子運(yùn)動(dòng)了12=3×4分鐘．將向左運(yùn)動(dòng)…（44，44）點(diǎn)處粒子運(yùn)動(dòng)了44×45=1980分鐘！此時(shí)粒子會(huì)將向下移動(dòng)，進(jìn)而得出答案．

粒子所在位置與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況如下：

位置：(1，1)，運(yùn)動(dòng)了2＝1×2(分鐘)，方向向左；

位置：(2，2)，運(yùn)動(dòng)了6＝2×3(分鐘)，方向向下；

位置：(3，3)，運(yùn)動(dòng)了12＝3×4(分鐘)，方向向左；

位置：(4，4)，運(yùn)動(dòng)了20＝4×5(分鐘)，方向向下，

由上式規(guī)律，到(44，44)處時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)了44×45＝1980(分鐘)，方向向下，

故到2019分鐘，須由(44，44)再向下運(yùn)動(dòng)2019－1980＝39(分鐘)，

所以在第2019分鐘時(shí)，這個(gè)粒子的縱坐標(biāo)為44－39＝5，所以其坐標(biāo)為(44，5)，

故選A.