【題目】已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊的中線長x的取值范圍是（ ）

A. B. C. D. 無法確定

【答案】C

【解析】

如圖所示，延長中線AD使AD=ED，根據(jù)全等三角形的判定定理，可證明△BDE≌△CDA；由全等性質(zhì)可知，BE=AC，所以由三邊關系可得7-5＜AE＜7+5；再結合，即可求出AD的取值范圍.

根據(jù)題意畫出圖形△ABC中線為AD，延長AD使AD=DE.

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD.

∵AD=ED，∠ADC=∠EDB，BD=CD，

∴△BDE≌△CDA，

∴BE=AC.

在三角形ABE中由三邊關系得，7-5＜AE＜7+5.

∵AE是中線AD的2倍，

∴中線的取值范圍為1＜AE＜6，即1＜x＜6.

故選:C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表： 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

甲

7

0

乙

1

甲、乙射擊成績折線圖

（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；
（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；
（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵節(jié)約能源，某電力公司特別出臺了新的用電收費標準：當每戶每月用電量不超過210度時，收費標準是每度0.5元；當每戶每月用電量超過210度時，超出部分的收費標準是每度0.8元．

(1)小林家在4月份用電度，請你用來表示小林家在4月份應付的電費：_________；

(2)小林家在12月份交付電費181元，請你利用方程的知識，求小林家在12月份的用電量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一節(jié)數(shù)學課上，劉老師請同學們心里想一個非零的有理數(shù)，然后把這個數(shù)按照下面的程序進行計算后，劉老師立刻說出計算結果．

(1)若小明同學心里想的數(shù)是8，請列出算式并計算最后的結果；

(2)小明又試了幾個數(shù)進行計算，發(fā)現(xiàn)結果都相等，于是小明把心里想的這個數(shù)記作a(a≠0)，并按照程序通過計算進行驗證，請你寫出這個驗證過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE＝（AD+AB）．請你猜想∠1和∠2有什么數(shù)量關系？并證明你的猜想．

解：猜想：　 　．

證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線CD上有一點O，過點O在直線CD上方作射線OP．將一直角三角尺AOB（∠AOB=90°）的直角頂點放在點O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線CD上方．將直角三角板繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)．

(1)當直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，OB恰好平分∠COP時，試證明：OA邊恰好平分∠POD.

(2)若射線OP的位置保持不變，且∠COP=50°．當直角三角尺旋轉(zhuǎn)到邊AB與射線OC相交時則∠BOC與∠AOP有怎樣的數(shù)量關系?試畫出圖形，寫出數(shù)量關系，并寫出說理過程.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到點(1，0)，第二分鐘，它從點(1，0)運動到點(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是( )

A. (44，5) B. (5，44) C. (44，6) D. (6，44)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線，交AD于點F，切點為E．

（1）求證：OF∥BE；
（2）設BP=x，AF=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC、FP交于點G，連接OE并延長交直線DC于H（圖2），問是否存在點P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對應點）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案