如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC =8cm,CB=6cm,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長.

(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),AB=acm,其他條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.

(3)若C在線段AB的延長線上,且AB=bcm,M,N分別為AC,BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.


【解析】(1)因為AC =8cm,CB =6cm,

所以AB=AC+CB=8+6=14(cm).

因為點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),

所以MC=AC,CN=BC.

所以MN=MC+CN=AC+BC

=(AC+BC)=AB=7(cm).

答:線段MN的長為7cm.

(2)MN=acm.

理由是:因為點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),

所以MC=AC,CN=BC.

因為AC+CB=a(cm).

所以MN=AC+CB

=(AC+CB)=a(cm).

(3)MN=bcm.理由如下:

如圖,因為點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),

所以MC=AC,NC=CB.

又因為AB=AC-CB=b(cm).

所以MN=MC-NC=AC-CB

=(AC-CB)=b(cm).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移2個單位長度后得到點(diǎn)A′（3，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是　

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京石高鐵運(yùn)行途中�？康能囌疽来问�:北京西站、涿州東站、固城東站、保定東站、定州東站、石家莊機(jī)場站、新石家莊站,那么要為這列火車制作的火車票有　　　　種.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知線段AB=4cm,延長AB到C,使BC=2AB,若D為AB的中點(diǎn),則線段DC的長為　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程x2－9＋18＝0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為(　　)

A．12  B．12或15 

C．15  D．不能確定

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把一元二次方程(x－3)2＝4化為一般形式為：________________，二次項為：________，一次項系數(shù)為：________，常數(shù)項為：________.

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若關(guān)于x的一元二次方程(m－3)x2＋2x＋m2－9＝0的常數(shù)項為0，則m的值為(　　)

A．3  B．－3  C．±3  D．±9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2.

(1)求k的取值范圍；

(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案