【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF．（ 1.414，CF結(jié)果精確到米）

【答案】
（1）

解：作BH⊥AF于H，如圖，

在Rt△ABF中，∵sin∠BAH= ，

∴BH=800sin30°=400，

∴EF=BH=400m


（2）

解：在Rt△CBE中，∵sin∠CBE= ，

∴CE=200sin45°=100 141.4，

∴CF=CE+EF=141.4+400≈541（m）．

答：AB段山坡高度為400米，山CF的高度約為541米


【解析】（1）作BH⊥AF于H，如圖，在Rt△ABF中根據(jù)正弦的定義可計(jì)算出BH的長，從而得到EF的長；（2）先在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦計(jì)算出CE，然后計(jì)算CE和EF的和即可．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度與坡角問題：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式．把坡面與水平面的夾角α叫做坡角，坡度i與坡角α之間的關(guān)系為：i═tanα．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B（1，0）
（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)P是直線y=x上的動點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分∠APB時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，已知直線y= x﹣ 分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段CD的延長線上，連接QE．問：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察推理：如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，，垂足分別為.求證：△AEC≌△CDB.

（2）類比探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB，，連接CB，，求△ACB，的面積.

(3)拓展提升:如圖③，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=3，點(diǎn)O在BC上，且OC=2，動點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF.要使點(diǎn) F恰好落在射線EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動的時間t.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣ |+π0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積.

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使＝2，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

（3）點(diǎn)P是四邊形ABCD邊上的點(diǎn)，若△OPC為等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是( )

A. 1， ，3 B. ， ，5 C. 1.5，2，2.5 D. ， ，

【答案】C

【解析】A、12+（）2≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；

B、(2+（）2≠52，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；

C、1.52+22=2.52，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；

D、（））2+（）2≠（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤．

故選：C．

【題型】單選題
【結(jié)束】
3

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是（ ）

（A） （B） （C）9 （D）6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AG=CG．
（2）求證：AG2=GEGF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′恰好落在CD上，若∠BAD=，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°

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同步練習(xí)冊答案