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【題目】如圖,四邊形ABCD 中,AB=AD,點B關于AC的對稱點B恰好落在CD上,若∠BAD=,則ACB的度數為( 。

A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°

【答案】B

【解析】

連接AB',BB',AAECDE,依據∠BAC=B'AC,DAE=B'AE,即可得出∠CAE=BAD=,再根據四邊形內角和以及三角形外角性質,即可得到∠ACB=ACB'=90°﹣

如圖連接AB',BB',AAECDE

∵點B關于AC的對稱點B'恰好落在CDAC垂直平分BB',AB=AB',∴∠BAC=B'AC

AB=AD,AD=AB'.

又∵AECD∴∠DAE=B'AE,∴∠CAE=BAD=

又∵∠AEB'=AOB'=90°,∴四邊形AOB'E,EB'O=180°﹣,∴∠ACB'=EB'OCOB'=180°﹣90°=90°﹣,∴∠ACB=ACB'=90°﹣

故選B

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測得坡長AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.( 1.414,CF結果精確到米)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學,B同學上學的路上經過A同學家。A同學步行,B同學騎自行車,某天,A,B兩名同學同時從家出發(fā)到學校,如圖,A表示A同學離B同學家的路程A(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象,B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象.

(1)A,B兩名同學的家相距________m.

(2)B同學走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進行修理,修理自行車所用的時間是 _____min.

(3)B同學出發(fā)后______min與A同學相遇.

(4)求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數關系式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點F.

(1)求證:OE是CD的垂直平分線.

(2)若∠AOB=60,請你探究OE,EF之間有什么數量關系?并證明你的結論。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的中線,∠ADC=45°,把△ADC沿著直線AD對折,點C落在點E的位置.如果BC=6,那么線段BE的長度為( )
A.6
B.6
C.2
D.3

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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.

(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數.

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【題目】有3個正方形如圖所示放置,陰影部分的面積依次記為S1 , S2 , 則S1:S2等于( )

A.1:
B.1:2
C.2:3
D.4:9

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【題目】從分別標有數﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七張沒有明顯差別的卡片中,隨機抽取一張,所抽卡片上的數的絕對值不小于2的概率是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AC為⊙O的切線,OC交⊙O于點D,BD的延長線交AC于點E.

(1)求證:∠1=∠CAD;
(2)若AE=EC=2,求⊙O的半徑.

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