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【題目】把球放在長方體紙盒內,球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半徑長.

【答案】球的半徑長為2.5 cm.

【解析】

取EF的中點M，作MN⊥AD交BC于點N，則MN經過球心O，連接OF，設OF＝，則OM＝4，MF＝2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長即可．

解:如圖,取EF的中點M,作MN⊥AD交BC于點N,則MN經過球心O,連接OF.

∵四邊形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,

∴四邊形CDMN是矩形,∴MN=CD=4,

設OF=x,則ON=OF,

∴OM=MN-ON=4-x,MF=2,

在Rt△OMF中,OM2+MF2=OF2,

即(4-x)2+22=x2,解得x=2.5.

答:球的半徑長為2.5 cm.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】.某酒廠生產A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價如表所示，設平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.

A

B

成本（元）

50

35

售價（元）

70

50

（1）請寫出y關于x的函數關系式；

（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%，那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?

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【題目】下列說法：①若一個角的余角是62°，則它的補角的度數為118°；②32xy3是四次單項式；③；④兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為2cm，其中說法正確的個數有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，在數軸上點A表示數a，點C表示數c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記，比如，點A與點B之間的距離記作AB．

（1）求a、c的值；

（2）已知點D為數軸上一動點，且滿足CD+AD＝32，直接寫出點D表示的數；

（3）動點B從數1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度．同時點A、C在數軸上運動，點A、C的速度分別為每秒3個單位長度、每秒4個單位長度，運動時間為t秒：

①若點A向右運動，點C向左運動，AB＝BC，求t的值；

②若點A向左運動，點C向右運動，2AB﹣m×BC的值不隨時間t的變化而改變，請求出m的值．

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【題目】甲、乙兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的12張卡片，其中寫有“石頭”“剪刀”“布”的卡片張數分別為3、4、5，兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回卡片）來比勝負，并約定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，但同種卡片不分勝負．

（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？

（2）若甲先摸出“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？

（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過點（4，3）、（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸；

（3）在下圖中作出此二次函數的圖象，根據圖象說明，當x取何值時，y＜0？

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【題目】己知：如圖1，⊙O的半徑為2， BC是⊙O的弦，點A是⊙O上的一動點。

圖1 圖2

（1）當△ABC的面積最大時，請用尺規(guī)作圖確定點A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫作法）；

（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD并延長交AC 的延長線于點E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

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【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成、、、、共個區(qū)， 區(qū)是邊長為的正方形， 區(qū)是邊長為的正方形．

（1）列式表示每個區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

（3）如果， ，求整個長方形運動場的面積．

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【題目】如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點.

（1）試說明△OBC是等腰三角形；

（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關系，并說明理由.

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