Question

17、如圖，要判斷△ABE≌△ACD，除去公共角∠A外，在下列橫線上，寫(xiě)出還需的兩個(gè)條件，并在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出這些條件判定三角形全等的依據(jù)
（1）∠B=∠C，AB=AC（ASA）；
（2）

AB=AC

，

AE=AD

（

SAS

）；
（3）

AB=AC

，

∠AEB=∠ADC

（

ASA

）．

Answer 1

分析：本題由已知，加上公共角，根據(jù)判定方法，結(jié)合圖形和已知條件，尋找添加條件．

解答：解：要證△ABE≌△ACD，已知公共角∠A，則根據(jù)全等三角形的判定方法，分別添加兩邊或一個(gè)角一個(gè)邊利用SAS，ASA來(lái)判定三角形全等．此時(shí)注意運(yùn)用SAS時(shí)，角應(yīng)該是兩邊的夾角．
故填：（2）AB=AC，AE=AD（SAS）；（3）AB=AC，∠AEB=∠ADC（ASA）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．