一個等腰三角形的三邊長均滿足一元二次方程(x-2)(x-4)=0,則這個三角形的周長是 .
【答案】分析:先求得方程的根,再根據(jù)三角形三邊關系得到三角形的三條邊長,從而求得周長.
解答:解:解方程(x-2)(x-4)=0,得
x1=2,x2=4
2+2=4,故不能構成三角形,
2+4>4,能構成三角形,
所以等腰三角形的三邊長為2,4,4;2,2,2;4,4,4.
三角形的周長是2+4+4=10;2+2+2=6;4+4+4=12.
點評:此類題目要讀懂題意,掌握一元二次方程的解法以及三角形的三邊關系,解出方程的解后要注意代入實際問題中判斷是否符合題意,進行值的取舍.