【題目】已知a+10=b+12=c+15，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=　　．

【答案】19

【解析】

試題根據(jù)已知a+10=b+12=c+15，可得到a﹣b=2，a﹣c=5，b﹣c=3．運(yùn)用完全平方式可得a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，再將前面的a﹣b、a﹣c、b﹣c的值代入求出結(jié)果．

解：∵a+10=b+12=c+15

∴a+10=b+12a﹣b=2

同理得a﹣c=5，b﹣c=3

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=（4+25+9）=19

故答案為19

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某博物館每周都吸引大量中外游客前來(lái)參觀，如果游客過(guò)多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響，但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問(wèn)題，還要保證一定的門(mén)票收入，因此，博物館采取了漲浮門(mén)票價(jià)格的方法來(lái)控制參觀人數(shù)，在該方法實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這種情況下，如果要保證每周萬(wàn)元的門(mén)票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少？門(mén)票價(jià)格應(yīng)是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，居民樓與馬路是平行的，在一樓的點(diǎn)A處測(cè)得它到馬路的距離為9m，已知在距離載重汽車(chē)41m處就可受到噪聲影響．

（1）試求在馬路上以4m/s速度行駛的載重汽車(chē)，能給一樓A處的居民帶來(lái)多長(zhǎng)時(shí)間的噪音影響？

（2）若時(shí)間超過(guò)25秒，則此路禁止該車(chē)通行，你認(rèn)為載重汽車(chē)可以在這條路上通行嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，EFGH的邊長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E恰好是AC，BD的交點(diǎn)，求兩個(gè)正方形的重疊部分(陰影部分)的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是【 】

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)M、N是∠ABC與∠ACB三等分線(xiàn)的交點(diǎn)，若∠A=60°，則∠BMN的度數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題7分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求當(dāng)x滿(mǎn)足什么范圍時(shí)，＜；

（3）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，如果求點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于6，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠ODB=∠AEC．

（1）求證：BD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）求證：CE2=EHEA；

（3）若⊙O的半徑為5，sinA=，求BH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是我國(guó)某海域內(nèi)的一個(gè)小島，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3千米，請(qǐng)據(jù)此解答如下問(wèn)題：

(1)求該島的周長(zhǎng)和面積；(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449)

(2)求∠ACD的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案