Question

【題目】某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響，但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題，還要保證一定的門票收入，因此，博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù)，在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這種情況下，如果要保證每周萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少？門票價(jià)格應(yīng)是多少．

Answer 1

【答案】每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是2000人，門票價(jià)格是20元

【解析】試題分析：觀察圖象可知一次函數(shù)經(jīng)過（15，4500）、（10，7000）兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式即可；根據(jù)“門票收入=參觀人數(shù)×一張門票的價(jià)格”列出方程，解方程即可.

試題解析：

設(shè)每周參觀人數(shù)與門票之間的一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b．

由題意，得解得

∴　y=-500x+12000．根據(jù)題意，得xy=40000，

即x(-500x+12000)=40000，

x2-24x+80=0．

解得x1=20，x2=4．

把x1=20，x2=4分別代入y=-500x+12000中，得y1=2000，y2=10000．

因?yàn)榭刂茀⒂^人數(shù)，所以取x=20，y=2000．

答：每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是2000人，門票價(jià)格是20元．