【題目】已知：點(diǎn)是正方形的對(duì)角線上一點(diǎn)， ， 于點(diǎn)，連結(jié)，若，求的度數(shù)和正方形的面積.

【答案】∠BEC的度數(shù)是112.5o，正方形ABCD的面積為2.

【解析】試題分析：由正方形的性質(zhì)可知∠BAC=45o，由等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理可求得∠ABE，由鄰補(bǔ)角定義得∠BEC=112.5o，由等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理和求得AB=，進(jìn)而可求得正方形的面積.

試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAC=45o

∵AE=AB，

∴∠ABE=∠AEB=，

∴∠BEC=180o－∠AEB=180o－67.5o=112.5o

在Rt△AEF中，∠AEF=90o－∠BAC=45o

∴∠BAC=∠AEF

∴AF=EF=1，

由勾股定理： ==，

∴AB=AE=，

∴正方形ABCD的面積=()2=2

答：∠BEC的度數(shù)是112.5o，正方形ABCD的面積為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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D、如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是

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應(yīng)聘者

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筆試

甲

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乙

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82

若公司分別賦予面試成績(jī)和筆試成績(jī)6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄��？

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