Question

在平面直角坐標(biāo)系△ABC中，A（-1，0），B（-4，0），C．（-3，2）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)M（0，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜得△A₁B₁C₁，畫(huà)圖并直接寫(xiě)出C₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于N（0，-1）中心對(duì)稱(chēng)△A₂B₂C₂并直接寫(xiě)出C₂的坐標(biāo)，并畫(huà)圖；
（3）觀(guān)察并直接回答B(yǎng)₁C₁與線(xiàn)段B₂C₂大小與位置關(guān)系．

Answer 1

解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，C₁（1，4）；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示，C₂（3，-4）；
（3）B₁C₁=B₂C₂，B₁C₁⊥B₂C₂．

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)N對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小判斷出數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)判斷出位置關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．