【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A(1,6).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)過點(diǎn)A的直線與反比例函數(shù)y=圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B,與x軸交于點(diǎn)P,若AP=2PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)y=(2)P(﹣1,0).

【解析】

試題分析:(1)把A點(diǎn)代入,根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;

(2)作ACx軸于C,BDx軸于D,通過證得APC∽△BPD,得出==2,求得B的縱坐標(biāo),代入解析式求得坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的解析式,令y=0,即可求得P的坐標(biāo).

解:(1)反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A(1,6),

k=1×6=6,

反比例函數(shù)的表達(dá)式為:y=;

(2)作ACx軸于C,BDx軸于D,

ACBD,

∴△APC∽△BPD

=,

AP=2PB

AC=2BD,

AC=6

BD=3,

B的縱坐標(biāo)為﹣3,

代入y=得,﹣3=,解得x=﹣2,

B(﹣2,﹣3),

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,

,解得

直線AB的解析式為y=3x+3,

令y=0,則求得x=﹣1,

P(﹣1,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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