EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，則AH：AE=    ．
【答案】分析：設(shè)AH=a，AE=b，首先證明△AHE≌△CFG，然后證明△CGF∽△BFE，進而得出===3，再據(jù)AB：BC=2：1，即可得a、b的比．
解答：解：設(shè)AH=a，AE=b，
∵∠CFG=∠DGH=∠AHE=∠FEB，∠HAE=∠FCG=90°，AE=CG，
∴△AHE≌△CFG（AAS）；
由三角分別相等可判定△CGF∽△BFE，
∴===3，即EB=3a，BF=3b，
∵AB：BC=2：1，
∴=2，即a=5b，故AH：AE=5：1．
點評：本題主要考查相似三角形相似的判定及性質(zhì)、全等的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識點，找到相應(yīng)線段的關(guān)系比是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在△ABC中，若E、F分別是AB、BC的中點，則EF與AC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別為：
 
；
（2）如圖2，任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，則四邊形EFGH的形狀是
 
，并說明理由；
（3）若四邊形ABCD是矩形，則連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是
 
，若四邊形ABCD是菱形，連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是
 
；
（4）圖2中，若四邊形．EFGH是矩形，則四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖：AD⊥BC于D，點E是邊AB上一動點，四邊形EFGH是矩形，其中點F，G在BC上，點H在AC上．
（1）若AD=BC，試探討矩形EFGH的周長與高AD的數(shù)量關(guān)系；
（2）若矩形EFGH的面積是△ABC的面積的一半，求AE與AB的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形EFGH是三角形ABC的內(nèi)接矩形，AD⊥BC，垂足為D，BC=21cm，AD=14cm，EF：FG=1：2，求矩形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，四邊形EFGH是三角形ABC的內(nèi)接矩形，AD⊥BC，垂足為D，BC=21cm，AD=14cm，EF：FG=1：2，求矩形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，若E、F分別是AB、BC的中點，則EF與AC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別為：______；
（2）如圖2，任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，則四邊形EFGH的形狀是______，并說明理由；
（3）若四邊形ABCD是矩形，則連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是______，若四邊形ABCD是菱形，連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是______；
（4）圖2中，若四邊形．EFGH是矩形，則四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是______．

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