【題目】如圖，在中， 為邊的中點． 是上一點，⊙與相切于點，且與、分別相交于點、．連接交于點．

（）求證： ．

（）已知， ．當(dāng)是⊙的直徑時，求的長．

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）如圖1中，作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，連接OE、OF，首先證明OM=ON，△OEM≌△OFN，只要證明EF⊥AD，BC⊥AD即可證明．

（2）如圖2中，設(shè)OE=OF=OD=x，由EF∥BC，得，列出方程即可解決問題．

試題解析：（）證明：如圖，作于， 于，連、，

∵與相切于點，∴，

∵在中， 為的中點，

∴為的中垂線，得，

∴等腰中， 平分， ，

∵， ，

∴，

在和中，

，

∴≌，

∴，

∵， ，

∴，

∴平分，

又∵，

∴在等腰中， ，

∵， 在上，

∴，

（）如圖，設(shè)，

在中， ， ， ，

∴，

由（）得， ，

∴，

∴，

解得，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件．

（1）若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

（2）若該商場要每天盈利最大，每件襯衫應(yīng)降價多少元？盈利最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D．

（1）若AC⊥BC，求∠BAE的度數(shù)；

（2）請?zhí)骄俊?/span>DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖，過點D作DG∥BC交CE于點F，當(dāng)∠EFG＝2∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是⊙的內(nèi)接三角形， ．⊙的半徑為， 到的距離為．

（）求的長；

（）的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數(shù)）⑥2a+b+c＞0，其中正確的結(jié)論的有（　　）

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為6的等邊△ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DE∥AB，EC=2．

（1）若將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，連接AD，BE，在旋轉(zhuǎn)過程中，AD和BE又怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，邊D′E′的中點為P，連接AP，當(dāng)AP最大時，求AD′的值．

（3）若點M為等邊△ABC內(nèi)一點，且MA=4a，MB=5a，MC=3a，求∠AMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）；

（2）；

（3）.

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同步練習(xí)冊答案