【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：

①；②方程的根為，；③；④當(dāng)時(shí)，隨值的增大而增大；⑤當(dāng)時(shí)，．

其中正確的個(gè)數(shù)是

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向確定a的取值范圍；根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍；根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程ax2+bx+c=0的根，也可以確定當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍；根據(jù)拋物線的開口方向和對稱軸我的拋物線的增減性．

∵拋物線的開口方向向上，

∴a>0，

∵對稱軸x=-=2>0，

∴b<0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，

∴c<0，

∴bc>0，故①錯(cuò)誤；

根據(jù)圖象知道拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x=-1或x=3，

∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1、x2=3，故②正確；

當(dāng)x=-2時(shí)，4a-2b+c>0，故③正確；

根據(jù)圖象知道當(dāng)0<x<2時(shí)，y隨x值的增大而減小，故④錯(cuò)誤；

根據(jù)圖象知道當(dāng)y＞0時(shí)，x<-1或x>3，故⑤錯(cuò)誤．

綜上所述：②③正確，共兩個(gè)

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn),△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合.

(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)了多少度?

(2)若BP=2,求PE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC≌△EDC．
（1）若DE∥BC（如圖1），判斷△ABC的形狀并說明理由．
（2）連結(jié)BE，交AC于F，點(diǎn)H是CE上的點(diǎn)，且CH=CF，連結(jié)DH交BE于K（如圖2）．求證：∠DKF=∠ACB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2)連接DE，交AF與O點(diǎn)，試探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題解決：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為腰在第二象限作等腰直角，，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A______、B______．

求中點(diǎn)C的坐標(biāo)．小明同學(xué)為了解決這個(gè)問題，提出了以下想法：過點(diǎn)C向x軸作垂線交x軸于點(diǎn)請你借助小明的思路，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

類比探究：數(shù)學(xué)老師表揚(yáng)了小明同學(xué)的方法，然后提出了一個(gè)新的問題，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)，點(diǎn)B坐標(biāo)，過點(diǎn)B作x軸垂線l，點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是在一次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，若是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)D與點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a，0)，B（b，0），C(-1，2)，且+(a+2b-4)2=0.

（1）求a，b的值.

（2）在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使S△COM=S△ABC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

（3）在坐標(biāo)軸的其他位置是否有在點(diǎn)M，使S△COM=S△ABC仍成立？若存在，請直 接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，若平分，，則______°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到：在同圓或等圓中，同�。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等．如圖，點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn)，則有∠C=∠D．

小明還發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn)E在⊙O外，且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè)，則有∠D >∠E． 請你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問題：

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0) ．①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；

②若在軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且∠ACB =∠ADB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________；

(2) 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n)，其中m>n>0．點(diǎn)P為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC，AB=AC，AC的垂直平分線與AB所在直線相交所得的銳角為40°，∠C=______.

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同步練習(xí)冊答案