【題目】小明同學在學習與圓有關的角時了解到:在同圓或等圓中,同。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等如圖,點A、B、C、D均為⊙O上的點,則有∠C=D.

小明還發(fā)現(xiàn),若點E在⊙O外,且與點D在直線AB同側,則有∠D >E. 請你參考小明得出的結論,解答下列問題:

(1)如圖1,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(0,7),點B的坐標為(0,3),點C的坐標為(3,0) .①在圖1中作出ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫作法);

②若在軸的正半軸上有一點D,且∠ACB =ADB,則點D的坐標為________;

(2) 如圖2,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(0,m),點B的坐標為(0,n),其中m>n>0.P軸正半軸上的一個動點,當∠APB達到最大時,直接寫出此時點P的坐標

【答案】(1)(7,0)(2)詳見解析

【解析】

(1)①作出△ABC的兩邊的中垂線的交點,即可確定圓心,則外接圓即可作出;②D就是①中所作的圓與x軸的正半軸的交點,根據(jù)作圖寫出坐標即可;

(2)當以AB為弦的圓與x軸正半軸相切時,對應的∠APB最大,根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解.

(1)①如圖1;

②根據(jù)圖形可得,點D的坐標是(7,0);

(2)當以AB為弦的圓與x軸正半軸相切時,作CDy軸,連接CP、CB.

A的坐標為(0,m),點B的坐標為(0,n),

D的坐標是(0,),即BC=PC=,

CD=,

OP=CD=

P的坐標是(,0).

練習冊系列答案
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