Question

若A=（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1），則A－2003的末位數(shù)字是（ ）．

A．0

B．2

C．4

D．6

Answer 1

B

解析試題分析：仔細分析A式子的特征可把A式子的最前面乘以，再根據(jù)平方差公式求解即可.
A=（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1
因為2¹⁶-1的末位數(shù)字是5
所以A－2003=2¹⁶-1－2003的末位數(shù)字是2
故選B.
考點：平方差公式
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：.