Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①a＞0，②c＞0，③b²-4ac＞0，其中正確的有

 

（填序號）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)拋物線開口方向得a＜0，可對①進(jìn)行判斷；，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得c＞0，可對②進(jìn)行判斷，根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得b²-4ac＞0，可對③進(jìn)行判斷；

解答：解：∵拋物線開口相下，
∴a＜0，故①錯(cuò)誤；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，故②正確；
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0，故③正確；
故答案為②③．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定c的值；當(dāng)b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．