Question

19、隨著“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活-輩子”的“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的展開，某校對(duì)七、八、九三個(gè)年級(jí)的學(xué)生依據(jù)《國(guó)家學(xué)生體育健康標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行了第一次測(cè)試，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分后，分年級(jí)制成統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．為了對(duì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，又分別抽取了各年級(jí)第一次測(cè)試成績(jī)的前十名學(xué)生進(jìn)行了第二次測(cè)試，成績(jī)見表）（采用100分評(píng)分，得分均為60分以上的整數(shù)）．
（1）如果將九年級(jí)學(xué)生的第一次測(cè)試成績(jī)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則90分以上（不包括90分）的人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

100°

；
（2）在第二次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是

81

，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是

86

，九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是

85.5

；
（3）若八年級(jí)學(xué)生第二次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（不包括90分）的人數(shù)是第一次測(cè)試中的同類成績(jī)?nèi)藬?shù)的0.5%，請(qǐng)補(bǔ)全第一次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖．

Answer 1

分析：（1）從第一次成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中得出九年級(jí)的人數(shù)=40+180+300+200=720人，其中91-100分的人數(shù)有200人，即可求得占全年級(jí)的比例以及在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念求得；
（3）八年級(jí)學(xué)生第二次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的有1人，∴第一次測(cè)試中的同類成績(jī)?nèi)藬?shù)=1÷0.5%=200人，據(jù)此補(bǔ)全圖形．

解答：解：（1）從第一次成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中得出九年級(jí)的人數(shù)=40+180+300+200=720人，其中91-100分的人數(shù)有200人，占全年級(jí)的比例=200÷720=27.8%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角=360°×27.8%=100°；

（2）七年級(jí)10人中得81分出現(xiàn)了兩次，為眾數(shù)，
八年級(jí)10名學(xué)生的分?jǐn)?shù)從小到大的排列為：76，77，85，85，85，85，87，87，88，88，97，
∴中位數(shù)=（85+87）÷2=86，
九年級(jí)10名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)=（80+81+96+80+80+97+88+79+85+89）÷10=85.5分；
故填100°；81，86，85.5．

（3）八年級(jí)學(xué)生第二次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的有1人，∴第一次測(cè)試中的同類成績(jī)?nèi)藬?shù)=1÷0.5%=200人，補(bǔ)全如圖：

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．