【題目】如圖,一架梯子的長度為25米,斜靠在墻上,梯子低部離墻底端為7米.
(1)這個梯子頂端離地面有 米;
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向滑動了幾米?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,動點P在射線CB上(與B、C不重合),連結AP,過D作DF∥AP交直線BC于點F,過F作FE⊥直線BD于點E,連結AE、PE.
(1)如圖,當點P在線段CB上時
①求證:△ABP≌△DCF;
②點P在運動過程中,探究:△AEP的形狀是否發(fā)生變化,若不變,請判斷△AEP的形狀,并說明理由;
(2)如圖,當點P在CB的延長線上時,若正方形ABCD的邊長為1,設BP=x,當x為何值時,DF平分∠BDC?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸相交于點C(0,﹣3)
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設E是y軸右側拋物線上異于點A的一個動點,過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F,過點F作FG垂直于x軸于點G,再過點E作EH垂直于x軸于點H,得到矩形EFGH,則在點E的運動過程中,當矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長;
(3)設P點是x軸下方的拋物線上的一個動點,連接PA、PC,求△PAC面積的取值范圍,若△PAC面積為整數(shù)時,這樣的△PAC有幾個?
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC,設MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)探究:線段OE與OF的數(shù)量關系并加以證明;
(2)當點O在邊AC上運動時,四邊形BCFE會是菱形嗎?若是,請證明;若不是,則說明理由;
(3)當點O運動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?
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【題目】臺風是一種自然災害,如圖,氣象部門觀測到距離A市正北方向200千米的B處有一臺風中心,其中心最大風力為12級,該臺風中心正以18千米/時的速度沿直線向C移動,且臺風中心風力不變,已知每遠離臺風中心20千米,風力就減弱一級,若A市所受風力不到4級,則稱不受臺風影響,根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)A市是否會受到這次臺風影響?說明理由;
(2)若A市受到影響,所受最大風力是幾級?
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【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向西騎行2km到達A村,繼續(xù)向西騎行3km到達B村,然后向東騎行9km到達C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點,向東方向為正方向,用1cm表示1km,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示A、B、C三個村莊的位置;
(2)C村離A村有多遠?
(3)若摩托車的油耗為每千米0.03L,求郵遞員這次出行的耗油量.
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【題目】某地現(xiàn)有綠地9萬公頃,由于植被遭到嚴重破壞,土地沙化速度竟達到每年0.3萬公頃,照此速度發(fā)展下去,設t年后該地剩余綠地面積為S萬公頃.
(1)求剩余綠地面積S與t的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)畫出此函數(shù)的圖象;
(3)若當剩余綠地面積為0.9萬公頃時達到紅色警戒線,請計算幾 年后該地的綠地面積達到紅色警戒線?
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【題目】圖甲和圖乙分別是A,B兩家酒店去年下半年的月營業(yè)額(單位:百萬元)統(tǒng)計圖.
A酒店去年下半年的月營業(yè)額扇形統(tǒng)計圖 B酒店去年下半年的月營業(yè)額
(1)求A酒店12月份的營業(yè)額a的值.
(2)已知B酒店去年下半年的月平均營業(yè)額為2.3百萬元,求8月份的月營業(yè)額,并補全折線統(tǒng)計圖.
(3)完成下面的表格(單位:百萬元)
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
A酒店 | 2.3 | 2.2 | 0.73 | |
B酒店 | 2.3 | 0.55 |
(4)綜合以上分析,你認為哪一些數(shù)據(jù)更能較為準確的反映酒店的經營業(yè)績?你認為哪家酒店的經營狀況較好?請簡述理由.
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【題目】已知,AB//CD,(1)如圖,若 E 為 DC 延長線上一點,AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE 的平分線, 求證:AF//CG.
(2)若 E 為線段 DC 上一點(E 不與 C 重合),AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE
的平分線,畫出圖形,試判斷 AF,CG 的位置關系,并證明你的結論.
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