Question

若一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）和反比例函數(shù)y=

c

x

（c≠0）的圖象如圖所示．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A、abc＞0
• B、-a+b＞0
• C、a+3b＜0
• D、a+b＞c

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：根據(jù)圖形得出c＞0，a＞0，b＜0，即可判斷A、B；把x=1代入y=ax+b即可判斷C；把x=1分別代入y=ax+b和y=

c

x

，即可判斷D．

解答：解：A、∵反比例函數(shù)y=

c

x

的圖象在一、三象限，
∴c＞0，
∵一次函數(shù)y=ax+b過(guò)三、四、一象限，
∴a＞0，b＜0，
∴abc＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵a＞0，b＜0，
∴-a+b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、把x=1代入y=ax+b得：y=a+b，
從圖象可知：a+b＜0，b＜0，
∴a+3b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、把x=1代入y=ax+b得：y=a+b，
把x=1代入y=

c

x

得：y=c，
∴根據(jù)圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)，a+b＞c，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力，題目比較好，難度適中．