如圖，在邊長為6cm正方形ABCD中，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC和CD邊向D點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，其中一點到終點，另一點也隨之停止．過了
 
秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2．
考點：一元二次方程的應用
專題：幾何動點問題
分析：設經過x秒，△PBQ的面積等于8cm2，分類討論當0＜x＜3秒時，Q點在BC上運動，P在AB上運動，求出面積的表達式，求出一個值，當3＜x＜6秒時，Q點在CD上運動，P在AB上運動，根據(jù)條件列出一個一元一次方程，求出一個值．
解答：解：設經過x秒，△PBQ的面積等于8cm2，
當0＜x＜3秒時，Q點在BC上運動，P在AB上運動，
PB=6-x，BQ=2x，
所以S△PBQ=
1
2
PB•BQ=
1
2
×2x×（6-x）=8，
解得x=2或4，
又知x＜3，
故x=2符合題意，
當3＜x＜6秒時，Q點在CD上運動，P在AB上運動，
S△PBQ=
1
2
（6-x）×6=8，
解得x=
10
3
．
故答案為：2或
10
3
．
點評：本題主要考查一元二次方程的應用的知識點，解答本題的關鍵是Q點的運動位置，此題很容易漏掉一種情況，此題難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DE∥FG，點A在直線DE上，點C在直線FG上，∠BAC=90°，AB=AC．若∠BCF=20°，則∠EAC的度數(shù)為（　�。�
A、25°B、65°
C、70°D、75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
（x＞0）的圖象于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，D在BC上（D不在BC中點），DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG⊥AC于G，求證：DE+DF=BG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）和反比例函數(shù)y=
c
x
（c≠0）的圖象如圖所示．則下列結論中正確的是（　　）
A、abc＞0
B、-a+b＞0
C、a+3b＜0
D、a+b＞c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-
1
2
x2+m-3與x軸交于A、B兩點，且OA=OC．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）是否在拋物線上存在一點M，使S△MAC=S△OAC；
（3）是否在拋物線上存在一點M，使S△MAB=S△ABC；
（4）是否在直線AC線上存在一點M，使MB+MO的距離最短；
（5）是否在拋物線上存在一點M，使MC=MA；
（6）是否在拋物線上存在一點M，使△MAC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）比較下列兩個算式的結果的大�。ㄔ跈M線上選填“＞”“=”或“＜”）
①32+42
 
2×3×4；             
②(
1
3
)2+(
1
4
)2
 
2×
1
3
×
1
4
；
③（-2）2+（-3）2
 
2×（-2）×（-3）； 
④（-
1
3
）2+（-
1
5
）2
 
2×（-
1
3
）×（-
1
5
）；
⑤（-4）2+（-4）2
 
2×（-4）×（-4）．
（2）觀察并歸納（1）中的規(guī)律，用含a，b的一個關系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來．
（3）若已知ab=8，且a，b都是正數(shù)，試求
1
2
a2+
1
2
b2的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=70°，AB=AC，O為△ABC的外心，△OCP為等邊三角形，OP與AC相交于D點，連接OA．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）求∠AOP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面圖形中是軸對稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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