Question

如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列結(jié)論不正確的結(jié)論是

1. A.
   CD=DN
2. B.
   ∠1=∠2
3. C.
   BE=CF
4. D.
   △ACN≌△ABM

Answer 1

A
分析：利用“角角邊”證明△ABE和△ACF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAE=∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角邊角”證明△ACN和△ABM全等．
解答：在△ABE和△ACF中，，
∴△ABE≌△ACF（AAS），
∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C選項(xiàng)結(jié)論正確；
∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，
即∠1=∠2，故B選項(xiàng)結(jié)論正確；
在△ACN和△ABM中，，
∴△ACN≌△ABM（ASA），故D選項(xiàng)結(jié)論正確；
CD與DN的大小無法確定，故A選項(xiàng)結(jié)論錯誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．