Question

【題目】數(shù)學(xué)課上，劉老師和學(xué)生做一個(gè)猜數(shù)游戲，他讓學(xué)生按照以下步驟進(jìn)行計(jì)算：

①任想一個(gè)兩位數(shù)a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的結(jié)果減去②所得的結(jié)果，這個(gè)差即為最后的結(jié)果．

劉老師說：只要你告訴我最后的結(jié)果，我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a是多少．

這時(shí)學(xué)生小華計(jì)算的結(jié)果是69，劉老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是22．

（1）用含a的代數(shù)式表示：步驟①的結(jié)果是 步驟②的結(jié)果是 步驟③的結(jié)果是

（2）若小強(qiáng)按這個(gè)猜數(shù)游戲的步驟計(jì)算后，說出的最后的結(jié)果是150，那么小強(qiáng)最初想的兩位數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）4a+18 a+15 3a+3（2）49

【解析】試題分析：（1）根據(jù)①②③步驟列出代數(shù)式，化簡(jiǎn)后即可得出結(jié)論；

（2）結(jié)合（1）可知3a＋3＝150，解之即可得出結(jié)論．

試題解析：

解：（1）由題意可知，第①步運(yùn)算的結(jié)果為：2(2a＋9)＝4a＋18；

第②步運(yùn)算的結(jié)果為： (2a＋30)＝a＋15；

第③步運(yùn)算的為：(4a＋18)－(a＋15)＝3a＋3．

（2）∵最后結(jié)果為150，

∴3a＋3＝150，

解得：a＝49．

答：小強(qiáng)最初想的兩位數(shù)是49．