Question

若關(guān)于x的方程

2x+m

x-2

-1=0的解為正數(shù)，則m的取值范圍是

m＜-1且m≠-4

．

Answer 1

分析：首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的方程

2x+m

x-2

-1=0的有解，
∴x-2≠0，
去分母得：2x+m-x+2=0，
即x=-m-2，
根據(jù)題意得：-m-2＞0且-m-2≠2，
解得：m＜-2且m≠-4．
故答案是：m＜-2且m≠-4．

點(diǎn)評：本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．