如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF，點P是AF的中點，點Q是直線AC與EF的交點，連接PQ、PD．

（1）求證：AC垂直平分EF；

（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；

（3）如圖2，若將△CEF繞著點C旋轉(zhuǎn)180°，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了弘揚南開精神，我校將“允公允能，日新月異”的校調(diào)印在旗幟上，放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示），小華在教學(xué)樓前空地上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得旗幟的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4.8米到達(dá)點F處，又從點E測得旗幟的頂部A的仰角為45°．若教學(xué)樓高BM=19米，且點A、B、M在同一直線上，求旗幟AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河南三門峽市義馬市九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ）

A．12 B．9 C．13 D．12或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（ ）

A．16° B．32° C．58° D．64°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情況是（ ）

A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根

C．沒有實數(shù)根 D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西贛州潭東中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西贛州潭東中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

自主學(xué)習(xí)，請閱讀下列解題過程．

解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．

【解析】
設(shè)x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標(biāo)為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當(dāng)x＜0，或x＞5時函數(shù)圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5．

通過對上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 ．（只填序號）

①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想

（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為 ．

（3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東泰安高新區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧大連市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

因式分【解析】
x3﹣x= ．

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