如圖，在△ABC中，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求DC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,勾股定理
專題：
分析：首先根據(jù)勾股定理逆定理證明出△ADB是直角三角形，進(jìn)而得到∠ADB=∠ADC=90°，再利用勾股定理計(jì)算出DC的長(zhǎng)即可．
解答：解：∵AB=10，BD=6，AD=8，
∴AD2+BD2=62+82=100=AB2，
∴△ADB是直角三角形，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ADC中：DC2=AC2-AD2，
∴DC=15．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．
勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD中，F(xiàn)點(diǎn)是BC上一點(diǎn)，連接DF，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DF交BA延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，連接EF，與BD交于點(diǎn)M．
（1）若DE=2，求EF的長(zhǎng)；
（2）∠BEF的角平分線交BD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥EF于H，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥EF于N．求證：HG+DN=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a，b，c，d為實(shí)數(shù)，先規(guī)定一種新的運(yùn)算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，那么
.
x
2
-3
x
.
=6時(shí)，x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9=49
…
照此規(guī)律，第2011個(gè)等式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有理數(shù)2，-
1
2
，0，-3中，最小的數(shù)是（　�。�
A、-
1
2
B、0
C、2
D、-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2-36=0的解為（　�。�
A、x=6
B、x=-6
C、x1=6，x2=-6
D、x2=
6
，x1=-
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．試問(wèn)直線AE、CF的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

CD是△ABC的角平分線，若∠B=80°，∠A=60°，則∠DCA的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=
4
3
x-4與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，在所有滿足條件的點(diǎn)C中任意取一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓內(nèi)的概率是
 
．

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