Question

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC．
①將△ABC向x軸負(fù)方向平移四個(gè)單位得△A₁B₁C₁，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出A₁的坐標(biāo)；
②將△ABC沿y軸翻折，得△A₂B₂C₂，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出A₂的坐標(biāo)；
③以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A₃B₃C₃，畫(huà)出圖形并寫(xiě)A₃的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)平移的概念，保持移動(dòng)后形狀大小不變，各點(diǎn)距離相等即可；
②根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
③利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可．
解答：解：
（1）A₁（-1，3）
（2）A₂（-3，3）
（3）A₃（3，-3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換與軸對(duì)稱變換作圖．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)．
要注意，旋轉(zhuǎn)時(shí)，是將每個(gè)點(diǎn)都繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)，然后連線．