Question

2002年至2008年，北京市用于奧運(yùn)會(huì)相關(guān)的投資總規(guī)模將達(dá)2800億元，由奧運(yùn)投資引發(fā)的“乘數(shù)效應(yīng)”所帶動(dòng)的投資和消費(fèi)市場(chǎng)（就是通常所說的“奧運(yùn)蛋糕”）將是總投資的

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，其中一部分是直接經(jīng)濟(jì)帶來的收益，而另一部分是間接經(jīng)濟(jì)帶來的收益，比直接經(jīng)濟(jì)帶來的收益多40%；2007年我國的GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）約為28萬億元，如果不考慮奧運(yùn)帶來的影響，據(jù)測(cè)算，2010年GDP增長率與2008年GDP增長率之和剛好是2009年GDP增長率的二倍，而據(jù)統(tǒng)計(jì)，GDP每增長1%，就會(huì)新增100萬個(gè)就業(yè)機(jī)會(huì)，2010年新增的就業(yè)機(jī)會(huì)將比2008年多200萬個(gè)，這樣2008到2010年這三年的新增總就業(yè)機(jī)會(huì)將達(dá)3000萬個(gè)．而實(shí)際上，前奧運(yùn)時(shí)期，奧運(yùn)舉辦期間，后奧運(yùn)時(shí)期帶來的對(duì)2009年及2010年的經(jīng)濟(jì)影響，將會(huì)使2010年的GDP比2008年多出6.4092億元．
（1）求“奧運(yùn)蛋糕”中，奧運(yùn)產(chǎn)生的間接經(jīng)濟(jì)收益是多少億元？
（2）若2008年GDP增長率是a%，請(qǐng)你求出a的值；
（3）考慮到奧運(yùn)的影響，假定2009年和2010年兩年內(nèi)我國GDP的平均增長率相同，求2009到2010年這兩年時(shí)間我國GDP的平均增長率將為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）間接經(jīng)濟(jì)收益=投資總規(guī)�！�

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×

140%

240%

，依此列式計(jì)算即可求解；
（2）設(shè)09年與10年GDP增長率分別為b%、c%，根據(jù)等量關(guān)系可得方程組

a+c=2b 100c-100a=200 100(a+b+c)=3000

，解方程組即可求解；
（3）設(shè)09與10年的平均增長率為d，根據(jù)等量關(guān)系可得方程280000×108%×（d+1）²=280000×108%+64092，解方程即可求解．

解答：解：（1）間接經(jīng)濟(jì)收益：
2800×

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×

140%

240%

=6000×

140%

240%

=3500（億元）
答：奧運(yùn)產(chǎn)生的間接經(jīng)濟(jì)收益是3500億元．
（2）設(shè)09年與10年GDP增長率分別為b%、c%，則

a+c=2b 100c-100a=200 100(a+b+c)=3000

，
解得a=9．
故a的值是9．
（3）設(shè)09與10年的平均增長率為d，依題意有
280000×108%×（d+1）²=280000×108%+64092，
解得d₁≈10%，d₂≈-210%．
故2009到2010年這兩年時(shí)間我國GDP的平均增長率將大約為10%．

點(diǎn)評(píng)：考查了三元一次方程組的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．