如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分線，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，則∠EAD=______度．
∵AE⊥BC于E，∠BAE=30°，
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
∵∠ACB=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=
1
2
×80°=40°，
∴∠EAD=∠BAC-∠BAE=40°-30°=10°．
故答案為：10．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，有一艘漁船上午9點(diǎn)在A處沿正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60°方向上，行駛2h到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C，在北偏東15°方向上，試求△ABC內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．形狀不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點(diǎn)O，∠A=70°．
（1）若∠ACB=40°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠ACB的大小改變時(shí)，∠BOC的大小是否發(fā)生變化？為什么？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AD，CE分別是△ABC的角平分線，它們的交點(diǎn)為F．若∠B=60°，∠ACB=72°，則∠BDA=______；若∠B=60°，∠BAC=48°，則∠DFC=______；若∠B=50°，則∠AFC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是一條角平分線，它們交于點(diǎn)P．已知∠APE=60°．求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底邊BC上的一點(diǎn)；
（1）在AC上取一點(diǎn)E，畫(huà)△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度數(shù)；
（2）如圖①，將題（1）中的條件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改為“∠ADE=∠AED”，試猜想：∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖②，延長(zhǎng)AD到F，連結(jié)BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，試猜想：∠1與∠2、∠3與∠4之間的關(guān)系，并選其中一個(gè)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AM⊥AD交直線BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）畫(huà)出高線AD、角平分線AE；
（2）求出∠BAC的度數(shù)；
（3）求出∠DAE的度數(shù)．

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