點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)O作EF∥AB，分別與AC、BC交于點(diǎn)E、F， AE=3、BF=2.5則EF=      ．

      

 

【答案】

EF=5.5

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)心求得，連接OA,OB,∵EF∥AB, ∠EOA∠BAO, ∠OBA=∠FOB,又∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，∴∠EOA=∠EAO, ∠OBA=∠BOF,∴AO=EO,BO=OF.∴EF=5.5.

考點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)接圓定義。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握上述性質(zhì)定義，在解答時(shí)由已知易求之，本題屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、若點(diǎn)O到△ABC的三條邊的距離相等，則點(diǎn)O是△ABC的
內(nèi)
心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心，則∠PBC+∠PCA+∠PAB的度數(shù)為（　　）
A、150°B、120°C、90°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠A=68°，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC的度數(shù)為
 
．

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如圖，若點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，∠ABC=80°，∠ACB=60°則∠BOC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的中線BE與CD交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、點(diǎn)G是△ABC的內(nèi)心B、BD=2CEC、S△BGC=2S△DGED、S△BDG=S△CEG

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