Question

如圖（1）為折疊椅，圖（2）是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長(zhǎng)度相等，O是它們的中點(diǎn)，為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計(jì)為32cm，∠DOB=100°，那么椅腿AB的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為    cm（結(jié)果精確到0.1cm）

Answer 1

【答案】分析：AB的長(zhǎng)即為CD的長(zhǎng)，可連接BD，在Rt△CBD中，易得∠DCB的度數(shù)，通過解直角三角形求解．
解答：解：連接BD．

由題意，OA=OB=OC=OD．
∵∠DOB=100°，
∴∠ADO=50°，∠OAD=∠ODB=40°，
∴∠ADB=90°．
又∵BD=32，
∴AB=32÷sin50°≈41.8（cm）．
點(diǎn)評(píng)：本題重在考查直角三角形中，利用三角函數(shù)關(guān)系來計(jì)算未知的邊．