Question

若關于x的一元二次方程x²-3x+k-1=0有實數根，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：計算題

分析：根據判別式的意義得到△=（-3）²-4（k-1）≥0，然后解不等式即可．

解答：解：根據題意得△=（-3）²-4（k-1）≥0，
解得k≤

13

4

．
故答案為k≤

13

4

．

點評：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．