計(jì)算：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+2013
=
 
．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
專題：
分析：根據(jù)
1
1+2
=2×（
1
2
-
1
3
），
1
1+2+3
=2×（
1
3
-
1
4
），
1
1+2+3+4
=2×（
1
4
-
1
5
）…，
1
1+2+…+2013
=2×（
1
2013
-
1
2014
）進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：原式=1+2×（
1
2
-
1
3
）+2×（
1
3
-
1
4
）+2×（
1
4
-
1
5
）+…+2×（
1
2013
-
1
2014
）
=1+2×
1
2
-2×
1
2014

=
4026
2014

=
2013
1007
．
故答案為
2013
1007
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)是等腰三角形ABC的底邊BC的延長(zhǎng)上一點(diǎn)，且FD⊥AB，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，若已知∠F=35°，則∠A=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)（1，0），直線l2⊥x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3⊥x軸于點(diǎn)（3，0），…，直線ln⊥x軸于點(diǎn)（n，0）（n為正整數(shù)）．函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…，An；函數(shù)  y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面積記作S，四邊形A1A2B2B1的面積記作S1，四邊形A2A3B3B2的面積記作S2，…，四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積記作Sn，那么S2=
 
，S2014=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，正確的有
 
（把所有正確的答案都寫上）
①由a＜b可得ac＜bc；②由2x＜-6可得x＞-3；③由xz2＜yz2可得x＜y；
④由x＜y可得xz2＜yz2；⑤由2-x=2可得x=0；⑥由2-x＞2可得x＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-1-（-5
1
2
×
4
11
）+（-82）×[（-3）+5]=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=k2x（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，下列說法不正確的是（　�。�
A、經(jīng)過一、三象限或二、四象限$
B、過點(diǎn)（
1
k
，k）
C、是一條直線
D、y隨著x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式5x-1＞2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，角平分線BE、CD交于點(diǎn)F，求證：DF=EF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案