如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，．
小題1:求證：是的切線
小題2:過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．

小題1:證明：如圖（13），連結(jié)，
，
．
，
．
又是的直徑，
，
，是的切線．
小題2:解：由，得，
，，，
，．
是的切線，，
即，解得．
（1）連OD，OE，根據(jù)圓周角定理得到∠ADO+∠1=90°，而∠CDA=∠CBD，∠CBD=∠1，于是∠CDA+∠ADO=90°；
（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到ED=EB，OD⊥BD，則∠ABD=∠OEB，
得到tan∠CDA=tan∠OEB=，
易證Rt△CDO∽R(shí)t△CBE，得到，求得CD，然后在Rt△CBE中，運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出BE的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

推理證明：如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長(zhǎng)；
（3）填空：如果以點(diǎn)E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為1，則r的取值范圍為        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為(－2，3)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于【   】
A．－4和－3之間 B．3和4之間
C．－5和－4之間 D．4和5之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的圓心坐標(biāo)為半徑為1.若是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段與軸交于點(diǎn)則面積的最小值是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的與AD，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠ACB="∠DCE" ．

小題1:請(qǐng)判斷直線CE與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
小題2:若 DE:EC=1：, ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知與外切，它們的半徑分別為2和3，則圓心距的長(zhǎng)是（   ）
A．=1B．＝5C．１＜＜５D．＞５

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相等．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若格點(diǎn)D 在△ABC外接圓上，則圖中符合條件的點(diǎn)D有  ▲ 個(gè)（點(diǎn)D與點(diǎn)A，B，C均不重合）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

通用公司生產(chǎn)的09款科魯茲家庭轎車的車輪直徑560mm，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)120度時(shí)，車中的乘客水平方向平移了____ mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為4cm，圓心O到直線的距離為30mm，則直線與⊙O的位置關(guān)系是　▲ ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案